백준 1976 여행 가자 풀이 (feat. JAVA)

Union-Find 문제

예전에, 1년 전? 이 유형에서 도망가서 그 때 실패했던 문제 오늘 다시 도전했다

근데 Union-Find 그 때 공부 안해서 여전히 못 풀더라 ㅋㅋ ㅠ

이제는? 도망갈 곳이 없다~

대충 방식은 이해했다

서로 연결된 친구들은 root에 해당하는 노드를 하나 만든다

그리고 서로 연결되어있다 치면, 같은 그룹이다 아니다를 빠르게 체크하기 위해 root(대표 노드) 하나로 모두 연결시킨다

그리고 서로 같은 그룹에 있는지를 체크하면 되는 문제!

말로는 쉽다 말로는... 이것도 꾸준히 복습하면서 Union-Find를 내 것으로 만들어야 할 듯 ㅠ

 

구현방법

- 연결된 노드들은 같은 그룹으로 묶인다.
- 각 노드는 하나의 대표 노드(루트)를 가리킨다.
- 두 노드가 연결되어 있는지 빠르게 판단하려면 각 노드의 루트를 비교하면 된다.
- 연결된 경우에는 하나의 루트를 기준으로 두 그룹을 합쳐버린다 (union).
- 루트를 찾을 때는 경로 압축을 통해 트리 깊이를 줄여서 효율을 높인다.

 

Union은?

A와 B는 원래 서로 다른 그룹에 있음.

그런데 B 그룹 내의 어떤 노드가 A 그룹의 어떤 노드와 연결되었음.

이걸 Union-Find로 처리하면 → A와 B 전체 그룹을 하나로 합쳐야 함.

 

결국 Union은 B 그룹의 모든 노드들을 A 그룹으로 포함시켜주는 기능이다

 

정확히는 B그룹의 모든 노드들을 A그룹의 대표 노드로 바꿔줌 (X)

B그룹의 대표노드를 자기 자신이 아닌 A그룹의 대표 노드로 바꿔줌 (O)

 

---

코드 전문

package UnRecord;

/*
[백준]
1976, 여행 가자

[문제파악]
- 동혁이는 친구들과 함께 여행을 가려고 한다.
- 한국에는 도시가 N개 있고 임의의 두 도시 사이에 길이 있을 수도, 없을 수도 있다.
- 동혁이의 여행 일정이 주어졌을 때, 이 여행 경로가 가능한 것인지 알아보자.
- 물론 중간에 다른 도시를 경유해서 여행을 할 수도 있다.
- 예를 들어 도시가 5개 있고, A-B, B-C, A-D, B-D, E-A의 길이 있고, 동혁이의 여행 계획이 E C B C D 라면 E-A-B-C-B-C-B-D라는 여행경로를 통해 목적을 달성할 수 있다.
- 도시들의 개수와 도시들 간의 연결 여부가 주어져 있고, 동혁이의 여행 계획에 속한 도시들이 순서대로 주어졌을 때 가능한지 여부를 판별하는 프로그램을 작성하시오.
- 같은 도시를 여러 번 방문하는 것도 가능하다.

[입력]
- 첫 줄에 도시의 수 N이 주어진다. N은 200이하이다.
- 둘째 줄에 여행 계획에 속한 도시들의 수 M이 주어진다.
- M은 1000이하이다.
- 다음 N개의 줄에는 N개의 정수가 주어진다.
- i번째 줄의 j번째 수는 i번 도시와 j번 도시의 연결 정보를 의미한다.
- 1이면 연결된 것이고 0이면 연결이 되지 않은 것이다.
- A와 B가 연결되었으면 B와 A도 연결되어 있다.
- 마지막 줄에는 여행 계획이 주어진다.
- 도시의 번호는 1부터 N까지 차례대로 매겨져 있다.

[출력]
- 첫 줄에 가능하면 YES 불가능하면 NO를 출력한다.

[구현방법]
- 이것은 뭔가... 어떻게 푸나 싶었더니 Union-Find 문제였다
- 이렇게 모르는 알고리즘이 나오면 맨날 틀리고 맨날 안외운다 더이상 도망갈 곳은 없다 이해가 안되면 외우도록!
- 한번에 이해가 안되는데요...? 오늘 집중력이 떨어지는 걸수도..
- 일단 이것도 계속 꼽씹어야 겠다 ㅠ

[보완점]

*/

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class BOJ_1976_여행가자 {
    static int[] parent;  // 부모 배열 선언

    // 두 도시를 같은 그룹으로 묶는 함수 -> 서로 다른 그룹이면, 한 쪽의 루트를 다른 쪽에 붙인다
    static void union(int a, int b) {
        int rootA = find(a);
        int rootB = find(b);

        if (rootA != rootB) {
            parent[rootB] = rootA;
        }
    }

    // 특정 도시의 root를 찾는 함수
    static int find(int x) {
        if (parent[x] != x) {
            parent[x] = find(parent[x]);  // 경로 압축 (find가 더 빠르게 동작하도록 하기 위함)
        }

        return parent[x];
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());  // 도시 수
        int M = Integer.parseInt(br.readLine());  // 여행 계획 수

        // 부모 배열 초기화 (초기엔 자기 자신을 부모로 세팅한다)
        parent = new int[N + 1];
        for (int i = 1; i <= N; i++) parent[i] = i;

        // 인접 행렬 입력
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

            for (int j = 1; j <= N; j++) {
                // 서로 연결되어 있다면? Union으로 같은 그룹으로 묶는다
                if (Integer.parseInt(st.nextToken()) == 1) {
                    union(i, j);
                }
            }
        }

        // 동혁이 여행 계획 입력 받기
        int[] plan = new int[M];
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        for (int i = 0; i < M; i++) {
            plan[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        // 첫 도시의 루트를 기준으로 모두 같은지 확인
        String result = "YES";
        int root = find(plan[0]);

        for (int i = 1; i < M; i++) {
            if (find(plan[i]) != root) {
                result = "NO";
            }
        }

        System.out.println(result);
    }
}